Πανεπιστήμιο Κρήτης

Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

ΗΥ215 - Εφαρμοσμένα Μαθηματικά για Μηχανικούς
Γενικά
Διαλέξεις
Σημειώσεις
Βίντεο
Ασκήσεις
Φροντιστήρια
Βαθμολογία
Υλικό προηγούμενων ετών
Βιβλιογραφία
 

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΕΙΣ

Διδάσκων : Γιώργος Τζιρίτας, Καθηγητής

tziritas at csd dot uoc dot gr, Γραφείο Β-319

 

Ώρες Διδασκαλίας:

   Δευτέρα 12:00-14:00, A113
   Τετάρτη 12:00-14:00, A113

Ώρες Φροντιστηρίου:

   Παρασκευή 18:00-20:00, A113

Προαπαιτούμενα:

   Απειροστικός Λογισμός Ι (HY-110 ή ΜΑΘ-102)

Διδακτικές Μονάδες:

   Μάθημα υποχρεωτικό (8 Ευρωπαϊκές διδακτικές μονάδες)

Διαδικτυακός τόπος μαθήματος:

   http://www.csd.uoc.gr/~hy215

Έλεγχος Γνώσεων:

  • Γραπτή εξέταση (Γ)
  • Φροντιστηριακές Ασκήσεις (Α)
  • Προαιρετική προγραμματιστική εργασία (Ε)
  • Βαθμός μαθήματος : β = 0.7Γ + 0.3Α
  • Ο βαθμός της εργασίας, με συντελεστή 0.2, είτε συμπληρώνει το βαθμό των ασκήσεων, είτε προστίθεται.

Σκοπός:

   Το μάθημα σκοπεύει να δώσει βασικές γνώσεις μαθηματικών και εφαρμοσμένων μαθηματικών που είναι αναγκαίες για πολλές επιλογές ειδίκευσης που περιλαμβάνουν τα συστήματα τηλεπικοινωνιών, την επεξεργασία σημάτων, φωνής, εικόνων και βίντεο, την υπολογιστική όραση και την ρομποτική. Το μάθημα εστιάζει σε θεμελιώδεις γνώσεις από την οπτική της εφαρμογής τους και στηρίζεται εργαστηριακά στο προγραμματιστικό περιβάλλον MATLAB.

Αντικείμενο:

   Το αντικείμενο των Εφαρμοσμένων Μαθηματικών είναι η διατύπωση και η επίλυση μαθηματικών μοντέλων για πρόβληματα που προκύπτουν στις επιστήμες και την τεχνολογία. Το μάθημα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά για Μηχανικούς ξεκινά με μια εισαγωγή στους Μιγαδικούς Αριθμούς και στις Μιγαδικές Συναρτήσεις, εφόσον αποτελούν το πλαίσιο παράστασης και ανάλυσης σημάτων. Ακολουθεί η εισαγωγή στα σήματα και στις κυματομορφές, ώστε να είναι δυνατή η παράσταση και ανάλυση της πληροφορίας που φέρουν. Η αρμονική ανάλυση αποτελεί ισχυρό θεωρητικό πλαίσιο για την παράσταση και την επεξεργασία σημάτων, τόσο για την εξαγωγή πληροφορίας, όσο και για τη μετάδοσή τους και την επικοινωνία. Για το λόγο αυτό, δίδονται ακολούθως μετασχηματισμοί που συνιστούν ανάλυση σε αρμονικές συνιστώσες ανάλογα με τις κατηγορίες των σημάτων.

Περιεχόμενο:

  • Εισαγωγή στις μιγαδικές συναρτήσεις
  • Αναπαράσταση αναλυτικών συναρτήσεων με σειρές
  • Βασικές έννοιες σημάτων και συστημάτων
  • Αναπαράσταση περιοδικών σημάτων με σειρές Fourier
  • Μετασχηματισμός Fourier
  • Δειγματοληψία
  • Μετασχηματισμός Fourier διακριτών σημάτων
  • Μετασχηματισμός Z
  • Μετασχηματισμός Laplace

Περιγραφή μαθήματος σε αρχείο pdf

Όλοι οι φοιτητές παρακαλούνται να γραφούν στη λίστα του μαθήματος: hy215-list at csd.uoc.gr